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321. Montagsgespräch

Leonhard Euler klatscht in die Hände

Leitung: Dr. Wolf-Dieter Trüstedt
Montag 12. Januar 2015 19-21 Uhr / Eintritt frei
Carl Orff Auditorium München Luisenstr. 37a, U-Bahn Königsplatz
Musiklabor München / Echtzeithalle e.V. / www.echtzeithalle.de

Erstes Montagsgespräch im Rahmen des Projektes Musik der Mathematik in Zusammenarbeit mit der Hochschule für Musik und Theater München, dem Bezirk Oberbayern, dem Bayerischen Staatsministerium für Wissenschaft, Forschung und Kunst, dem Kulturreferat der Landeshauptstadt München, der Universität Ulm -
und dem Musiklabor / Echtzeithalle e.V.

Programm

  • Musikbeitrag:
    Leonhard Euler klatscht in die Hände
    Wilfried Krüger - Horn
    Dieter Trüstedt - Pure Data (Computermusik)
  • Impulsvortrag & Diskussion

Einführung
Die Mathematik ist das zentrale Bindeglied zwischen Naturwissenschaft und Kunst. Betrachten wir die einfache Formel
y = 1/x und nennen wir wir sie Hyperbel und betrachten wir die Krümmung dieser Hyperbel und sehen wir sie als Form, dann könnte zum Beispiel gelten:
Phänomen > Hyperbel
Mathematische Formel > y=1/x
Krümmung > Form in der Kunst und:
Das unendlich Kleine und Große > Wahrnehmung
Diese reziproke mathematische Formel spielt in der Musik-Erzeugung eine große Rolle: Die Teilung einer Saite oder eines Rohres ist umgekehrt proportional zur Tonhöhe.

Eulerzahl e zur Bildung einer Tonfolge
Analog zur Bildung der wohltemperierten, abendländischen Stimmung Tonhöhe = Grundton mal 2 hoch n/12 ist hier die Tonfolge gebildet nach der Formel
     220 Hz mal e hoch n/12
mit e = Eulerzahl = 2,71828. Es entsteht eine Folge von acht gleichen Tonschritten mit jeweils 1,44 Ht, wobei Ht der klassische, abendländische Halbton ist.

Die Grafik zeigt 12 Schritte, analog zu den 13 Tonhöhen der klassischen 12-Tonmusik (hier sind die unterste und höchste Tonhöhe mitgezählt). Diese Euler-Tonfolge klingt irgendwie unkritisch, erreicht aber keinen der bekannten Bezugstöne (kleine und große Terzen, Quinte, Oktave etc.). Es ist eine freie Skala - sie bleibt absichtslos.

Primzahlen in der Rhythmik
Für die Pulse im vorgestellten Musikbeitrag werden Primzahlen verwendet, d.h. die Zeitabstände zwischen den Tonereignissen folgen der Reihe
2 - 3 - 5 - 7 - 11 - 13 - 17 - etc.
Der Rhythmus wirkt ähnlich wie die Tonfolge - das Rhythmusgebilde wirkt absichtlos, ist aber hoch strukturiert mit - vielen Zwischen-Rhythmen.

Der Formantfilter und das Musikinstrument
In der elektronischen Musik spielt der Formantfilter die Rolle des Korpus eines Musikinstrumentes, es ist der Körper der Geige bzw. der Metallkörper des Hornes. Der (Resonanz-) Körper des Instrumentes baut bzw. formt aus dem bizarren Geräusch des Geigenbogens auf der Saite oder aus dem Vibrieren der Lippen am Mundstück den eigentlichen Gesamtklang des Musikinstrumentes.
In dem vorliegenden Musikbeitrag "formt" der Formantfilter aus einem einmaligen Händeklatschen eine Holztrommel, ein Metallpercussioninstrument oder einen Glasscherbenhaufen. Der Formantfilter ist ein veränderlicher Resonanzkorpus - hier mit nur 4 Resonanzfiltern.

Autorenmusik
Wilfried Krüger und Dieter Trüstedt sind Mitglieder des Autoren-Ensembles.
Die Spielvorlage besteht aus den drei beschriebenen mathematischen Formeln, Phänomenen. Die Musik ist ein Nachdenken über die Basiszahl e des natürlichen Logarithmus und über die Verwandlung des Schreck erzeugenden Geräusches eines Händeklatschens und über Resonanzphänomene.
Und: der Musikbeitrag ist eine Kunstform, basierend auf ein Konzept - hier die beschriebenen Phänomene - und auf gegenseitiges Hören und Antworten, auch herausfordernd, ein non-verbaler Dialog von 15 min Dauer, aufgeteilt in 6 Bildern.

Letzte Änderung: 22.02.2015
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