ECHTZEITHALLE e.V. MÜNCHEN
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MGNM Musikfest Mnchen

Samstag 28. Mrz 2015 ca. 21.00 Uhr (unser Stck)
in Schwere Reiter Mnchen / KreativQuartier Dachauer Str. 114

Leonhard Euler klatscht in die Hnde

Autoren-Ensemble
Dieter Trstedt - Computer / Pure Data, Wilfried Krger - Horn,
Hans Wolf - Klavier, Elmar Guantes - Contrabass
Dauer 12 min

Leonhard Euler hat 1742 den natrlichen Logarithmus eingefhrt. Hierbei ist die Eulerzahl e (2, 718 ...) die Basis des Logarithmus. Dagegen ist die Zahl 2 (Oktave) die Basis der wohltemperierten Stimmung. Im vorliegenden Stck werden die beiden Ton-Skalen zu einem Dialog aufgerufen. Die "Euler-Skala" umgeht alle bekannten Intervalle, auch die Oktave. Leonhard Euler htte das vielleicht nicht gefallen. Johann Sebastian Bach lebte zur gleichen Zeit und beschftigte sich mit den Lehren Newtons und wohl auch Eulers. Damals entstand die heutige abendlndische Stimmung.
Der Computer spielt auerdem mit dem Klang eines einmaligen Hndeklatschens. Dieser Klang ist angefllt mit vielen Impulsen und Rauschklngen. Formantfilter verarbeiten dieses Klatschen zu Klngen wie die Handspiegel-Trommel Uchiwadaiko, dann Holz&Metall trommeln bis hin zum Klang von Glasscherben und eines Glasscherbenhaufens.
Die Rhythmen sind der Primzahlen-Folge 2-3-5-7-11- ...-.41 entnommen.
Fr die Tonfolge wird in dem Stck eine gleichmige DreiViertelTonSkala verwendet. Sie ist nur 6 cent hher pro TonSchritt als die reine gleichmige "Euler-Skala" mit 2,71828.... d.h. Euler-Folge = e hoch n/12 bzw. DreiViertelTon-Skala = 2,83 hoch n/12 mit dem Ergebnis:

57     58,44   59,88 61,32   62,77  64,21   65,65  67,09   68,54  69,98   71,42 72,86    74,31       = MIDI - "Eulerfolge"
57 58.5 60  61.5 63   64.5 66   67.5 69   70.5 72    73.5 75 = MIDI - DreiViertelTon-Skala
a c1  dis1    fis1  a1    c2   dis2         

Es ist noch offen, ob wir auf dem MGNM-Fest mit der DreiViertelTon-Skala oder mit der tatschlichen Euler-Skala spielen - es geht um die 6 cent Unterschied - pro Tonstufe. Vielleicht sind ja die entstehenden Schwebungen zwischen der konventionellen, tempierten und der "Euler-Skala" reizvoll zu hren, vielleicht reichen auch die Viertelton-Differenzen fr den Klang-Reiz aus. Das "Neue" und Ungewohnte wre auf jeden Fall die reine "Euler-Skala" mit e hoch n/12.

Darstellung der Abweichung der Original-Euler-Folge gegen die DreiViertelTonSkala.
Horizontale Achse = Nummer der Tonfolge / Vertikale Achse = Frequenzen, beginnend bei a = 220 Hz (in Pure Data werden die steigenden y-Werte unten wachselnd abgebildet). Die Frequenz-Angaben beziehen sich auf die Eulerfolge mit y = 220 mal 2,71828 hoch n/12.

zum Anhren der Euler-Tonskala e hoch n/12    euler-rein-skala-02.mp3
zum Anhren der DreiViertel-Tonskala 2,83 hoch n/12     eulerskala-01.mp3

Obwohl die reine Euler-Skala absolut gleichmig ansteigt und abfllt, klingen viele Schritte merkwrdig zu klein oder zu gro, man meint zu stolpern beim Begehen dieser Treppe. Es ist eine akustische Tuschung, weil die gelernte wohltemperierte Stimmung dagegen spricht.

Weitere Informationen:

Dieter Trstedt http://www.echtzeithalle.de/
Miller Puckette
Wilfried Krger
Hans Wolf
Elmar Guantes
Andy Farnell

Dokumentation der Auffhrung - 28Mrz2015 um 21 Uhr
Fotos: Jrg Schffer, Musik-Mitschnitt: Hans Wolf


Dieter Trstedt - Pure Data, Hans Wolf - Klavier, Elmar Guantes - Kontrabass, Wilfried Krger - Horn
Schwere Reiter Halle Mnchen, MGNM-Musikfest, 28Mrz2015, 21 Uhr


Dieter Trstedt - Pure Data, Leonhard Euler klatscht in die Hnde,
Musikvortrag, Schwere Reiter Mnchen, MGNM Musikfest 28Mrz2014


Hans Wolf - Klavier, Wilfried Krger - Horn, Elmar Guantes - Kontrabass,
MGNM-Musikfest, 28Mrz2015


Publikum, Musikvortrag: Leonhard Euler klatscht in die Hnde, Dieter Trstedt und
Autoren-Ensemble, MGNM-Musikfest, Schwere Reiter Mnchen 28Mrz2015

Audio-Mitschnitt: H2 - Hans Wolf
Leonhard Euler klatscht in die Hnde, Dieter Trstedt
Autoren-Ensemble: Wilfried Krger, Hans Wolf, Elmar Guantes, Dieter Trstedt

Letzte nderung: 30.03.2015
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