ECHTZEITHALLE e.V. MÜNCHEN
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326. Montagsgespräch

Musikalische Annäherungen an die Online Encyclopedia of Integer Sequences

Reinhard Zumkeller

Montag 30. März 2015 19-21 Uhr / Eintritt frei
Carl Orff Auditorium München Luisenstr. 37a, U-Bahn Königsplatz
Musiklabor München / Echtzeithalle e.V. / www.echtzeithalle.de

Sechstes Montagsgespräch im Rahmen des Projektes Musik der Mathematik in Zusammenarbeit mit der Hochschule für Musik und Theater München, dem Bezirk Oberbayern, dem Bayerischen Staatsministerium für Wissenschaft, Forschung und Kunst, dem Kulturreferat der Landeshauptstadt München, der Universität Ulm - und dem Musiklabor / Echtzeithalle e.V.

A Die Online Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS) ist eine internet- basierte Datenbank für Folgen ganzer Zahlen und aller damit zusammen- hängenden Informationen, wie z.B. verbale und formale Beschreibungen, weiterführende und erläuternde Kommentare, Literaturhinweise, interne Querverweise zu anderen Zahlenfolgen oder externe Links auf Quellen oder in die Fachliteratur. Dabei wird die überaus nützliche Hypertext-Darstellung durch eine mächtige Suchfunktion ergänzt.

B 1964 - also vor 50 Jahren - begann Neil Sloane Zahlenfolgen systematisch zu sammeln. Zunächst auf Karteikarten, seit 1967 auch auf Lochkarten. Der überwältigende Erfolg zweier Buchveröffentlichungen (1973 und 1995) trug dazu bei, daß das Material für die Sammlung immer umfangreicher wurde. Die Internet Infrastruktur kam gerade recht, um die weiter wachsende Fülle zu bewältigen: 1996 startete die OEIS mit 10000 Zahlenfolgen auf Neil Sloanes Homepage bei den Bell Labs AT&T. Seit 2009 gehört die OEIS einer Stiftung (The OEIS Foundation, Inc.). Heute umfaßt die Datenbank weit über eine Viertelmillion Zahlenfolgen.

C Antworten auf OEIS-Suchanfragen bieten neben den formatierten Inhalten auch Optionen zu graphischen und "musikalischen" Darstellungen. Diagramme visualisieren auf naheliegende Weise die Zahlenwerte einer Folge, während die Audiodarstellung über eine Midi-Schnittstelle eine Vertonung anbietet.

Laßt uns anhören, ob und wie Zahlenfolgen vertont werden können! Das soll kein Imperativ sein, sondern eher eine Empfehlung verbunden mit einem guten Rat: Wer mit Zahlenfolgen musikalisch experimentiert, sollte nicht versäumen die OEIS zu nutzen: (1) als schier unerschöpfliche Quelle für neue Ideen. (2) als Kommunikationsforum zum Austausch neuer oder bekannter Versuche.

Die OEIS ist weder vollkommen, noch "vollständig“ - sie ist aber offen für Verbesserungen, Erweiterungen und Vertiefungen. Offen auch für den mathematischen Gehalt von Musik!

D Die Auswahl der Zahlenfolgen, deren Anfänge vorgestellt werden sollen, sind nach folgenden Themenbereichen geordnet:

- Teilbarkeit, Primzahlen usw: Anzahl der Teiler, Aneinanderreihung der (echten) Teiler, größte Teiler, Anzahl der Primfaktoren

- Ziffern in verschiedenen Zahlensystemen: Quersummen, Dezimalziffern- darstellung von p oder der Eulerschen Zahl e, Anzahl binärer Einsen

- Direkte Bezüge zu bereits in der OEIS erwähnten Musikern: Jean-Claude Amiot, Sofia Gubaidulina, Per Nørgaard (Unendlichkeitsreihe), Miles Okazaki, Karl Åge Rasmusson

- Andere "namhafte" Beiträge: Collatz, Hofstadter ('Gödel, Escher, Bach'!), Kepler (Harmonien), Pascal, Sierpinski

- Fibonacci-Zahlen und Verwandte, z.B. Padovan-Zahlen

- Selbstähnliche und fraktale Zahlenfolgen (Folgen die sich selbst als Teil- folgen enthalten, was natürlich nur für unendliche Folgen zutreffen kann).

E Der Aufruf am unteren Rand des Anhangs macht darauf aufmerksam, daß der OEIS-Betrieb spendenfinanziert ist; die aktive Mitarbeit ist ehrenamtlich. Die OEIS-Nutzung ist kostenfrei.

Die Bilder im Anhang zeigen, daß es über die standardmäßigen Diagramme hinaus schön anzuschauende Visualisierungen von Zahlenfolgen gibt; sie haben aller- dings keinen Bezug zur musikalischen Dimension der OEIS. Natürlich wäre eine Graphik wünschenswert und wunderbar, die den Brückenschlag veranschaulicht, den die OEIS zwischen Musik und Mathematik vermitteln kann.

Letzte Änderung: 24.03.2015
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