ECHTZEITHALLE e.V. MÜNCHEN
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326. Montagsgesprch

Musikalische Annherungen an die Online Encyclopedia of Integer Sequences

Reinhard Zumkeller

Montag 30. Mrz 2015 19-21 Uhr / Eintritt frei
Carl Orff Auditorium Mnchen Luisenstr. 37a, U-Bahn Knigsplatz
Musiklabor Mnchen / Echtzeithalle e.V. / www.echtzeithalle.de

Sechstes Montagsgesprch im Rahmen des Projektes Musik der Mathematik in Zusammenarbeit mit der Hochschule fr Musik und Theater Mnchen, dem Bezirk Oberbayern, dem Bayerischen Staatsministerium fr Wissenschaft, Forschung und Kunst, dem Kulturreferat der Landeshauptstadt Mnchen, der Universitt Ulm - und dem Musiklabor / Echtzeithalle e.V.

A Die Online Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS) ist eine internet- basierte Datenbank fr Folgen ganzer Zahlen und aller damit zusammen- hngenden Informationen, wie z.B. verbale und formale Beschreibungen, weiterfhrende und erluternde Kommentare, Literaturhinweise, interne Querverweise zu anderen Zahlenfolgen oder externe Links auf Quellen oder in die Fachliteratur. Dabei wird die beraus ntzliche Hypertext-Darstellung durch eine mchtige Suchfunktion ergnzt.

B 1964 - also vor 50 Jahren - begann Neil Sloane Zahlenfolgen systematisch zu sammeln. Zunchst auf Karteikarten, seit 1967 auch auf Lochkarten. Der berwltigende Erfolg zweier Buchverffentlichungen (1973 und 1995) trug dazu bei, da das Material fr die Sammlung immer umfangreicher wurde. Die Internet Infrastruktur kam gerade recht, um die weiter wachsende Flle zu bewltigen: 1996 startete die OEIS mit 10000 Zahlenfolgen auf Neil Sloanes Homepage bei den Bell Labs AT&T. Seit 2009 gehrt die OEIS einer Stiftung (The OEIS Foundation, Inc.). Heute umfat die Datenbank weit ber eine Viertelmillion Zahlenfolgen.

C Antworten auf OEIS-Suchanfragen bieten neben den formatierten Inhalten auch Optionen zu graphischen und "musikalischen" Darstellungen. Diagramme visualisieren auf naheliegende Weise die Zahlenwerte einer Folge, whrend die Audiodarstellung ber eine Midi-Schnittstelle eine Vertonung anbietet.

Lat uns anhren, ob und wie Zahlenfolgen vertont werden knnen! Das soll kein Imperativ sein, sondern eher eine Empfehlung verbunden mit einem guten Rat: Wer mit Zahlenfolgen musikalisch experimentiert, sollte nicht versumen die OEIS zu nutzen: (1) als schier unerschpfliche Quelle fr neue Ideen. (2) als Kommunikationsforum zum Austausch neuer oder bekannter Versuche.

Die OEIS ist weder vollkommen, noch "vollstndig - sie ist aber offen fr Verbesserungen, Erweiterungen und Vertiefungen. Offen auch fr den mathematischen Gehalt von Musik!

D Die Auswahl der Zahlenfolgen, deren Anfnge vorgestellt werden sollen, sind nach folgenden Themenbereichen geordnet:

- Teilbarkeit, Primzahlen usw: Anzahl der Teiler, Aneinanderreihung der (echten) Teiler, grte Teiler, Anzahl der Primfaktoren

- Ziffern in verschiedenen Zahlensystemen: Quersummen, Dezimalziffern- darstellung von p oder der Eulerschen Zahl e, Anzahl binrer Einsen

- Direkte Bezge zu bereits in der OEIS erwhnten Musikern: Jean-Claude Amiot, Sofia Gubaidulina, Per Nrgaard (Unendlichkeitsreihe), Miles Okazaki, Karl ge Rasmusson

- Andere "namhafte" Beitrge: Collatz, Hofstadter ('Gdel, Escher, Bach'!), Kepler (Harmonien), Pascal, Sierpinski

- Fibonacci-Zahlen und Verwandte, z.B. Padovan-Zahlen

- Selbsthnliche und fraktale Zahlenfolgen (Folgen die sich selbst als Teil- folgen enthalten, was natrlich nur fr unendliche Folgen zutreffen kann).

E Der Aufruf am unteren Rand des Anhangs macht darauf aufmerksam, da der OEIS-Betrieb spendenfinanziert ist; die aktive Mitarbeit ist ehrenamtlich. Die OEIS-Nutzung ist kostenfrei.

Die Bilder im Anhang zeigen, da es ber die standardmigen Diagramme hinaus schn anzuschauende Visualisierungen von Zahlenfolgen gibt; sie haben aller- dings keinen Bezug zur musikalischen Dimension der OEIS. Natrlich wre eine Graphik wnschenswert und wunderbar, die den Brckenschlag veranschaulicht, den die OEIS zwischen Musik und Mathematik vermitteln kann.

Letzte nderung: 24.03.2015
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