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332. Montagsgespräch

Vom Rauschen der Zahlen zum Klang der Zahlen - Teil 1

Art Lecture mit Demonstrationen

Jörg Schäffer

Montag 7. März 2016 19-21 Uhr / Eintritt frei
Carl Orff Auditorium München Luisenstr. 37a, U-Bahn Königsplatz
Musiklabor München / Echtzeithalle e.V. / www.echtzeithalle.de

Drittes Montagsgespräch im Rahmen des Projektes Rauschen in Zusammenarbeit mit der Hochschule für Musik und Theater München, dem Bezirk Oberbayern, der Universität Ulm - und dem Musiklabor / der Echtzeithalle e.V.

Vollständiger Mitschnitt auf YouTube

Genauigkeit übt seit langem eine Faszination auf mich aus. Insbesondere in der herkömmlichen, sequentiellen Darstellung sehr großer oder auch irrationaler Zahlen zeigt sich jedoch: je genauer die Notation, desto schwieriger ist es zu erkennen um welche Zahl es sich handelt bzw. wie sie „gebaut“ ist. Während bspw. für die Zahl 55 in der Dezimaldarstellung leicht zu erkennen ist, dass sie durch 5 und 11 ohne Rest teilbar ist, „sehe“ ich der Zahl 225851433717 „nicht an“ durch welche Zahlen sie teilbar ist, ob sie ggf. eine Primzahl ist oder, dass sie tatsächlich die 56. Fibonacci-Zahl ist.

Betrachte ich die Nachkommastellen prominenter irrationaler Zahlen (bspw. e oder pi) so ist es allein aus der unmittelbaren Anschauung nicht möglich zu entscheiden zu welcher irrationalen Zahl diese Nachkommastellen gehören (s. u.).

Im Montagsgespräch gehe ich der Frage nach, inwieweit es (akustische) Zahlendarstellungen geben kann, die solchen Mängeln abhelfen. Ausgangspunkt ist das „Rauschen in den Nachkommastellen“ von e, pi und Wurzel 2. Dies führte mich über die Frage nach dem Klang einer Zahl zu dem Entwurf einer neuen Darstellung ganzer Zahlen sowie einer entsprechenden akustischen Ausdeutung.

Vgl. dazu
Vom Klang der Zahlen / Serie 1 bis 50
Kleines Einmaleins

Jeder (momentan noch ganzen) Zahl kann demnach eine individuelle Frequenz, sowie ein individuelles Obertonspektrum zugewiesen werden. Die Ermittlung der entsprechenden Individualfrequenzen orientiert sich an der Frequenzabhängigkeit der menschlichen Absoluthörschwelle für Sinustöne (Terhard, 1998).

Abbildungen: Verschiedene Erscheinungsformen der Zahl Pi


Die ersten 10.000 Nachkommastellen der Zahl Pi (Quelle: OEIS: A000796)


Die ersten 10.000 Nachkommastellen der Zahl Pi in Falschfarbendarstellung


Amplitudenverlauf der ersten 32 Nachkommastellen der Zahl Pi


Jörg Schäffer, 29.2.2016

Letzte Änderung: 30.04.2016
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