ECHTZEITHALLE e.V. MÜNCHEN
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332. Montagsgesprch

Vom Rauschen der Zahlen zum Klang der Zahlen - Teil 1

Art Lecture mit Demonstrationen

Jrg Schffer

Montag 7. Mrz 2016 19-21 Uhr / Eintritt frei
Carl Orff Auditorium Mnchen Luisenstr. 37a, U-Bahn Knigsplatz
Musiklabor Mnchen / Echtzeithalle e.V. / www.echtzeithalle.de

Drittes Montagsgesprch im Rahmen des Projektes Rauschen in Zusammenarbeit mit der Hochschule fr Musik und Theater Mnchen, dem Bezirk Oberbayern, der Universitt Ulm - und dem Musiklabor / der Echtzeithalle e.V.

Genauigkeit bt seit langem eine Faszination auf mich aus. Insbesondere in der herkmmlichen, sequentiellen Darstellung sehr groer oder auch irrationaler Zahlen zeigt sich jedoch: je genauer die Notation, desto schwieriger ist es zu erkennen um welche Zahl es sich handelt bzw. wie sie gebaut ist. Whrend bspw. fr die Zahl 55 in der Dezimaldarstellung leicht zu erkennen ist, dass sie durch 5 und 11 ohne Rest teilbar ist, sehe ich der Zahl 225851433717 nicht an durch welche Zahlen sie teilbar ist, ob sie ggf. eine Primzahl ist oder, dass sie tatschlich die 56. Fibonacci-Zahl ist.

Betrachte ich die Nachkommastellen prominenter irrationaler Zahlen (bspw. e oder pi) so ist es allein aus der unmittelbaren Anschauung nicht mglich zu entscheiden zu welcher irrationalen Zahl diese Nachkommastellen gehren (s. u.).

Im Montagsgesprch gehe ich der Frage nach, inwieweit es (akustische) Zahlendarstellungen geben kann, die solchen Mngeln abhelfen. Ausgangspunkt ist das Rauschen in den Nachkommastellen von e, pi und Wurzel 2. Dies fhrte mich ber die Frage nach dem Klang einer Zahl zu dem Entwurf einer neuen Darstellung ganzer Zahlen sowie einer entsprechenden akustischen Ausdeutung.

Vgl. dazu
Vom Klang der Zahlen / Serie 1 bis 50
Kleines Einmaleins

Jeder (momentan noch ganzen) Zahl kann demnach eine individuelle Frequenz, sowie ein individuelles Obertonspektrum zugewiesen werden. Die Ermittlung der entsprechenden Individualfrequenzen orientiert sich an der Frequenzabhngigkeit der menschlichen Absoluthrschwelle fr Sinustne (Terhard, 1998).

Abbildungen: Verschiedene Erscheinungsformen der Zahl Pi


Die ersten 10.000 Nachkommastellen der Zahl Pi (Quelle: OEIS: A000796)


Die ersten 10.000 Nachkommastellen der Zahl Pi in Falschfarbendarstellung


Amplitudenverlauf der ersten 32 Nachkommastellen der Zahl Pi


Jrg Schffer, 29.2.2016

https://youtu.be/5CzGmHRmFh0
Video-Mitschnitt

 
Letzte nderung: 01.09.2019
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